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核心素养下小学数学合情推理能力的培养分析

发布时间:2021-08-21 人气:

  摘 要:合情推理对培养学生数学思维能力和发展学生数学核心素养具有重要意义,要在教学中培养学生的数学合情推理能力,需要教师深刻认识合情推理的内涵,掌握多样化合情推理形式,根据学生的认知规律和思维特点从易到难有序培养合情推理能力,注重改进教学模式与方法,运用多种推理教学策略,才能提高学生合情推理能力培养成效。
  关键词:核心素养;小学数学;合情推理
  推理能力是小学数学核心素养的重要组成部分,在小学阶段发展学生的数学合理推理能力,既能培养学生的归纳、类比、观察、想象等多方面的数学学习能力,又有助于发展学生的数学核心素养, 因此教师应根据不同年级学生的认知能力特点,灵活运用多种形式来训练学生的数学合理推理能力。
  一、数学合情推理的内涵与基本形式
  数学合理推理就是学生根据已经掌握的数学知识和生活经验,通过直觉、经验、情感等非智力因素,,通过观察、联想、不完全归纳、类比等多种思维方式,产生或验证某些数学规律或结论的思维过程。
  数学合情推理主要有以下几种基本形式,即:一是不完全归纳推理。就是通过对个别数学问题的研究来得出一般性的数学结论的推理形式;二是类比推理。就是通过对两个数学对象之间具有的某些相似属性,来断定其中一个对象也具有另一个对象所具有的某个属性的推理过程;三是观察与实验。就是通过对研究对象的观察或实验,来发现某些规律或得出结论的推理方式;四是一般与特殊。就是从一般规律推出特殊规律,或是从特殊规律推出一般规律的推理方式;五是直觉与联想。就是凭自己的直觉或想象来得出数学结论的推理方式。
  二、培养学生数学合情推理能力的策略
  (一)从易到难有序培养合情推理能力
  要培养小学生的數学合情推理能力,需要根据不同年级学生的思维能力特点,从易到难、循序渐进、分阶段、有重点地培养学生的推理能力,才能取得良好的培养效果。
  一是第1学段加强观察与猜想推理能力培养。在一至三年级数学教学中,应加强对学生观察、与动手操作能力的培养,在此基础上培养学生进行简单猜想的合情推理能力,这样能与学生的认知能力和思维特点相符合,从而能取得良好培养效果。
  例如,在教学三年级“长方形的面积”这一课时,教材就采用了让学生动手操作和观察的方法,然后让学生在此基础上总结出长方形面积的求法。通过给出三个不同形状、不同面积的长方形,让学生用1cm2的小正方形来填充长方形,然后观察长与宽各用几个小正方形,以表格形式总结每个长方形的面积,最后让学生提出简单的推理猜想:“长方形的面积=长×宽”这个结论。通过运用该方法,既能让学生掌握本课知识,又能培养学生的合情推理能力。
  二是第2学段加强归纳与类比推理能力培养。随着年级的增长学生抽象思维能力增强,在中高年级以后教师应加强对学生归纳与类比推理能力的培养。对此可运用直观的图形、表格等方式让学生进行归纳总结或进行类比,以此来推理出数学结论或总结出数学规律。
  例如,在教学六年级的“圆柱的体积”这一课时,就可采用类比推理的方法来解决问题:
  师:今天要学圆柱的体积,同学们想一下,我们学过的哪一类物体的体积与圆柱相似?
  生:长方体与圆柱体的体积有相似的地方。
  师:两个物体有哪些相似之处?
  生:它们都是直柱体,外形特点相似,它们体积公式的表示方法也应该相似,都应该可以用“底面积×高”来计算。
  通过引导学生把圆柱体与长方体进行类比,就能让学生得出圆柱的体积公式。
  (二)改进教学过程培养合情推理能力
  要培养学生的数学合情推理能力,必须让学生经历数学推理的完整过程,最终才能达到提升学生合情推理的能力,因此需要教师改进教学过程,通过“猜想—验证—归纳—类比—得出结论”这几个环节,才能有利于促进学生合情推理能力的发展。由于思维起源于问题,要培养学生的合情推理的思维能力,教师应注重为学生创设问题情境,以此来提高学生对数学推理思考的兴趣,从情境中引出推理内容,然后让学生通过观察、猜想、动手操作、归纳总结,最后得出结论,就能让学生经历完整的推理过程。
  例如,在教学“圆的周长”这一课时,可创设如下问题情境:
  师:小强和小刚两人进行跑步比赛,它们的比赛跑道不相同,小强是沿着连长是60m的正方形跑道跑步,而小刚是沿着圆形跑道跑步,其圆的直径也是60m。如果他们的跑步速度相同并同时开跑,大家猜想一下:两个人谁先能跑完一圈?
  生1:我认为小强先跑完一圈。
  生2:我认为小刚先跑完一圈。
  生3:两个跑道的边长和直径都是60m,不能说明他们的跑道周长相同。
  师:如何才能准确地计算他们的跑道周长呢?
  生:正方形的周长是4个边的总长度,圆的周长应该是小刚所跑的一圈的长度吧?
  师:大家同意吗?
  生:同意。
  师:那么圆的周长就是圆围成的曲线长度。大家动手用圆规画3个大小不同的圆,探讨和测量一下圆的周长与直径的关系。并填到表中,看它们有什么规律。
  (学生动手操作探究)
  师:大家通过动手操作和观察、比较,发现周长与直径有什么关系?
  生:圆的周长总是直径的3倍多一点。
  师:同学们说的对,圆的周长公式是。
  三、结语
  综上所述,在小学数学教学中培养学生的合情推理能力,有利于提高学生的数学思维能力,能够促进学生数学核心素养的发展,因此教师要全面理解掌握合情推理的内涵与教学要求,遵循小学生思维发展规律,从易到难有序培养学生合情推理能力,注重改进教学模式与方法,通过运用多种策略教学,才能提高学生的合情推理能力。
  参考文献:
  [1]张爱珍.核心素养下小学数学合情推理能力培养策略[J].科教导刊,2019(2):189.
  [2]陈灼钦.培养合情推理能力提升数学核心素养[J].新课程,2019(8):60-61.
  辽宁省沈阳市皇姑区珠江五校实验小学 吴清明

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