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万有引力与航天题型归纳

发布时间:2021-08-11 人气:

  摘 要:万有引力与航天是人教版必修二第七章内容,新高考改革后成为选择题中必考内容,并且考试难度有所增加。这部分内容主要是将万有引力定律与圆周运动规律相结合,涉及的公式较为复杂,对很多初学者来说,较为棘手。对此,我在高三复习教学时对该部分内容进行了分类与总结,希望对学生的理解有所帮助。
  关键字:物理;万有引力与航天;曲线运动;高考
  学生学习曲线运动的规律后接着就是万有引力与航天的内容,万有引力与航天这一章在浙江省老高考理综考试中是不做要求的,新高考重新纳入考察范围,对初学者来说,这部分内容公式繁杂、难记,如果不能很好的理解,势必事倍功半。为此,我将这部分内容分类归纳为三种情况,,帮助学生理解万有引力定律和圆周运动的规律。
  一、题型中涉及到的公式及知识点
  二、实际应用中的三种情况
  (一)某星球地面上的物体
  设该星球的质量为,物体的质量为,该星球的半径为、重力加速度为,则物体在该星球所受的重力為物体与该星球万有引力的一个分力,约等于它和该星球之间的万有引力,表达式为:,根据此表达式,就可以求出该星球的重力加速度,也可以求出该星球的质量。
  (二)卫星绕着某星球转动或者行星绕着太阳转动
  设某星球的质量为,其卫星的质量为,卫星的轨道半径为,绕该星球转动的线速度为、角速度为、周期为,则卫星绕该星球转动的向心力由二者之间的万有引力提供,表达式为:,根据此表达式可求: ; ; ;向心加速度。
  或者设太阳的质量为,某行星的质量为,行星的轨道半径为,绕太阳转动的线速度为、角速度为、周期为,则行星绕该太阳转动的向心力由二者之间的万有引力提供,表达式为:,根据此表达式可求:行星的线速度 ;行星的角速度 ;行星的周期;行星的向心加速度。
  (三)某星球的近地卫星
  卫星距离星球表面很近,通常认为卫星所受的重力仍然约等于卫星与星球间的万有引力,而万有引力又提供了卫星做圆周运动的向心力,设该星球的质量为、卫星所处位置处重力加速度为,其卫星的质量为,卫星的轨道半径为(由于是近地卫星,所以轨道半径约等于该星球的半径),绕该星球转动的线速度为、角速度为、周期为,表达式如下:
  由此可以得出第一宇宙速度,因为是近地卫星,可令,第一宇宙速度是最大的环绕速度、最小的发射速度。
  三、用以上三种情况结合近几年高考题来分析
  例1:2015年9月20日“长征六号”火箭搭载20颗小卫星成功发射。在多星分离时,小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放。假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
  A.20颗小卫星的轨道半径均相同
  B.20颗小卫星的线速度大小均相同
  C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同
  D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同
  四、结论
  通过以上对高考题的分析,可以看出,目前在教学指导意见规定的考试范围内,我所总结的三种情况几乎包含了所有的题型,同学们只要对三种情况融会贯通,那么遇到天体问题便不会如无头苍蝇般乱撞,只要正确分析该题研究的问题属于那种情况,再根据对应的公式来进行解答,便不会出错。
  宁波市城南中学 殷秀梅

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