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借形思数,解决问题

发布时间:2021-07-08 人气:

  摘要: 数形结合是利用图形描述和分析问题,化难为易,化抽象为直观。一年级的孩子,思维直接,对于稍复杂的问题理解能力差,而数形结合思想就是帮助孩子理解题目意思、分析数量,寻求解决策略的重要法宝。
  关键词:数形结合、解决问题、直观
  在众多数学思想中,数形结合思想是其中一种很重要的思想。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候,往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”。这也便是“数离不开形,形离不开数。”而在小学一年级阶段的教学活动中,数形结合思想就表现得更为重要。
  一、抽象出的数字
  学生是学习的主体,在小学一年级数学教学中,数形结合思想就贯穿孩子学习数学的整个过程。从新教材的准备课《数一数》中,我们不难看出是以实物作为导入,旨在让孩子初步接触数。到了真正学习20以内各数的认识时,在各个单元又将实物抽象成点子图或是小棒图后再来学习数字的实际含义。这样看来新教材可谓煞费苦心,为符合小学生的认知发展规律,经过两次地从直观到抽象的过程(也就是从实物至图形,图形到数字),让儿童真正理解并掌握数的意义,我想也是数形结合思想的一种初步渗透。
  二、图画中解决问题
  新教材中数形结合思想更重要的功能发挥在了解决问题这一块内容中。数形结合是利用图形描述和分析问题,化难为易,化抽象为直观。一年级的孩子,对于稍复杂的问题理解能力差,数形结合思想就是帮助孩子理解题目意思、分析数量,寻求解决策略的重要法宝。
  (一)初步认识加减法
  现在信息迅猛发展,不少儿童已经通过不同途径学习了20以内的加减法,并能熟练的口算。不过,在教学中,许多孩子能够脱口而出的加减法计算,却不能解释算式所表示的意思。因此新教材的编写中不仅保留了教学情境更增加了点子图的表示方法,这种从现实抽象到直观的表示就是为能够让孩子进一步感受到算式的一般意义。例如:在加减法的第一课时的学习中,在会计算3+1=4 、4-1=3的情况下,还需让孩子根据情境表达出算式的意思,再请孩子在老师的帮助提醒下抽象出点子图。学生经历这种抽象的过程,就是数形结合在认识计算中的初步应用,这不仅为后面的进退位计算教学的学习打下一定的基础,也提高了儿童的数学素养。
  (二)深入理解破十法
  在一年级下学期“十几减9”作为20以内退位减法的第一课时,更是学生初次建立退位减法基本思维方法的基础之基础。在教学中就应该充分考虑学生的年龄特点,具体活动中引导学生多动手动脑,调动感官来参与。例题中创设“游园会”情景,小丑手里有15个气球,卖了9个,还剩几个?通过让学生先摆小圆片,,并给予提示“怎样摆能一眼看出是15个?”,由于有摆十几数的基础,不少学生用下面的方法摆出“15”(图1)这样的摆法更容易帮助学生联想到“破十法”。学生通过摆圆片积累了一定的感性认识,再经过思考、语言描述完成从形象思维到抽象思维的过程,独立思考探究和合作分享促进学生建立运算的表象,体会“破十法”的运算本质,培养数感和创新能力。
  (三)直观解决实际问题
  解决问题的学习内容与老教材的编排是很不一样的,它遍布于各个单元学习内容中,为学生的学习带来了极大困难。因此,在教学的实践中,适时采用数形结合思想,把抽象的问题放在直观的情境中,用点子图、摆小棒等直观图示的导引,学生就能比较容易地理解各种数量之间的关系,从而能有效提高学生分析和综合的思维能力。例如,提问方式不同以往:“情境中的叔叔领走了7个口哨,还剩下5个,请问原来有多少个?”。要知道“原来”这个词对于一年级的孩子来说是非常难以理解的,在教学中我发现很多孩子会认为是用减法来思考计算。这时候采用数形结合的方法,在信息技术硬件良好的学校通过白板来为同学們展示出被领走的7个和剩下的5个,再请孩子在平板上来亲自圈出你认为原来有几个,这时候学生马上意识到是求总数,也就是要用加法计算。如果信息技术条件还未完善的教学中,教师可以通过贴图、画点子等方法实现教学。通过数形结合,能够将事物之间的数量关系明显的表达出来,便于问题的理解。
  在第六单元中出现这样的题目:“小丽排在第10,小宇排在第15,请问小丽和小宇之间有几人?”初遇这种类型的题目,有的孩子们直接用15-10=5,很明显对“之间”理解错误。经过前期教学有的孩子采用画图表示得出结果,得到全班的一致支持,因为对于一年级的孩子而言图案更加直接,自然更易理解“之间”的意思就是砍头去尾。采用数形结合的思想,画画圈圈,可以帮助学生感受到数与形结合的优点。激发学生的学习主动性、增强对数学学习的兴趣,同时锻炼逻辑思维能力,实现形象思维和抽象思维的互帮互助。
  三、小结
  总而言之,在小学数学低年级教学中,充分运用教材资源引发学生学习兴趣、在具体情境中独立思考,通过画一画、摆一摆等数形结合的方式将将抽象的数量关系具体化,把难以理解的词义形象化,对儿童而言这不仅有利于顺利地掌握数学知识,更有利于学生学习兴趣的激发、数学素养的提高。在低年级经常注意渗透数形结合思想,就等同于在学生头脑中播下数形密切结合的种子,为今后的数学学习打下坚实的基础。
  福州市达明小学 陈冠岚

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